Analisis sensitivitas sistem manajemen investasi otomatis (tujuan) robert lichello

Jika Anda meluangkan waktu untuk melihat lebih dekat pada algoritma Automatic Investment Management (AIM) yang dikembangkan Robert Lichello pada akhir 1970-an, beberapa pertanyaan yang jelas akan muncul. Misalnya, apakah lebih baik melihat nilai portofolio lebih sering daripada bulanan? Apa yang akan terjadi jika investasi ekuitas awal Anda lebih (atau kurang) dari 50% dari total investasi Anda? Apakah tingkat pengembalian meningkat atau menurun jika Anda memilih saham / dana / ETF yang menunjukkan volatilitas harga tinggi (atau rendah)?

Artikel ini akan mengambil pendekatan yang sangat metodis untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan spesifik tersebut. Artikel lainSaya menulis menjelaskan algoritma AIM dengan 10+ tahun hasil tes belakang, dan yang lain menjelaskan bagaimana menggunakan sistem AIM dalam portofolio multi-ETF.

Analisis Sensitivitas dan Pengujian Kembali

Untuk latihan back-test, kami mempelajari performa algoritme AIM menggunakan satu ETF (ticker SPY) selama periode waktu tertentu di masa lalu dengan variabel input yang disetel dan tidak boleh bervariasi.

Analisis sensitivitas menggunakan konsep pengujian kembali untuk memahami bagaimana hasil keluaran dari algoritma AIM akan berubah ketika variabel masukan tertentu diubah secara sistematis. Dengan kata lain, seberapa "sensitif" keluaran dari algoritma AIM ketika variabel masukan dibiarkan berubah.

Untuk melakukan analisis sensitivitas dari algoritma AIM, pertama-tama kita perlu memilih variabel input dan kisaran apa yang boleh diubahnya. Selanjutnya, kita perlu memilih variabel keluaran, kemudian menentukan kerangka waktu untuk pengujian kembali. Pada titik ini, kami akan siap untuk menjalankan tes-balik untuk setiap kombinasi pengaturan variabel masukan sambil mengumpulkan hasil keluaran dari masing-masing tes-balik. Pada akhirnya, kami akan merangkum hasilnya dan membuat kesimpulan.

Memilih Variabel Input AIM

Untuk analisis ini, kami akan memilih tiga variabel input dari algoritma AIM: Frekuensi penilaian,% dari investasi ekuitas awal, dan berbagai jenis investasi ekuitas.

Frekuensi Penilaian

Tuan Lichello menyarankan untuk melihat harga saham dalam frekuensi bulanan. Kami akan menyimpan gagasan ini dalam analisis sensitivitas kami dan juga melihat pengambilan keputusan setiap minggu. Untuk trader yang benar-benar aktif, kita juga akan melihat bagaimana algoritma bereaksi terhadap pengambilan keputusan setiap hari.

% Investasi Ekuitas Awal

Tn. Lichello pertama kali menyarankan pembagian genap 50% -50% antara ekuitas dan uang tunai. Namun, dalam edisi selanjutnya dari bukunya dia menyarankan rasio setinggi 80% -20% ekuitas terhadap uang tunai. Kami akan menyimpan kedua gagasan ini untuk analisis sensitivitas kami dan juga menjelajahi ruang di bawah 50% –50%. Pengaturan kami akan mulai dari ekuitas 30%, dan meningkat dengan interval 10% hingga mencapai ekuitas 80%.

Jenis Investasi Ekuitas

State Street Global Advisors menjual ETF yang membagi S&P 500 menjadi 9 sektor (Konsumen Discretionary, Kebutuhan Konsumen, Energi, Keuangan, Perawatan Kesehatan, Industri, Material, Teknologi, dan Utilitas), mereka disebut SPDR Sektor Terpilih. Dalam analisis ini, kita akan mencari ETF dua sektor selain ETF S & P Depository Receipt, ticker SPY. Kami akan menggunakan ETF yang memiliki volatilitas harga lebih tinggi daripada SPY dan satu dengan volatilitas lebih rendah dari SPY. Untuk mengukur volatilitas, kami akan menggunakan beta saham. Dengan menggunakan estimasi Morningstar tentang beta 3 tahun, kami menemukan bahwa ETF dengan volatilitas paling tinggi (beta 1,24) adalah saham Energi, ticker XLE. Saham sektor dengan beta terendah 0,18 adalah ETF Utilitas, ticker XLU. Jadi, kami akan menggunakan SPY dengan beta 1.00, XLU dengan beta 0.18 dan XLE dengan beta 1.24.

Semua variabel input dan pengaturan ini dirangkum dalam tabel berjudul Variabel Input dan Pengaturan.

Variabel Input & Pengaturan

Variabel	Pengaturan 1	Pengaturan 2	Pengaturan 3	Pengaturan 4	Pengaturan 5	Pengaturan 6
Frekuensi Penilaian	Harian	Mingguan	Bulanan
% Investasi Awal	30%	40%	50%	60%	70%	80%
ETF / Beta	XLU / 0.18	SPY / 1.00	XLE / 1.24

Memilih Variabel Output dan Jangka Waktu

Untuk variabel output kita membutuhkan kemampuan untuk mengukur kinerja investasi secara akurat untuk setiap back-test. Pengukuran yang akan kita gunakan adalah tingkat pengembalian tahunan, disebut juga Tingkat Pengembalian Internal. Untungnya, Microsoft Excel ™ memiliki fungsi built-in (XIRR) yang akan kita gunakan untuk menstandarkan penghitungan. Selain itu, kami akan menangkap nilai portofolio akhir, kekurangan uang tunai yang mungkin terjadi, dan jumlah total perdagangan.

Kerangka waktu untuk data harga historis adalah dari 12/22/1998 hingga 7/31/2013, sedikit lebih dari 14,5 tahun. Harga historis dan data dividen berasal dari Yahoo! situs keuangan.

Untuk meringkas, mari kita paparkan semua kasus uji-belakang yang akan kita jalankan untuk analisis ini. Ada 54 kombinasi variabel dan pengaturan berbeda yang akan kami ubah secara bersamaan. Lima puluh empat kasus uji ditampilkan dalam format grafis, lihat gambar berjudul Kasus Uji.

Setiap kasus pengujian mewakili satu pengujian kembali, misalnya, satu kasus pengujian adalah menyetel algoritme AIM ke 30% investasi ekuitas awal, menyetel frekuensi penilaian menjadi harian, dan menggunakan data harga historis untuk ETF Utilitas XLU. Jalankan data melalui algoritma AIM, hitung tingkat pengembalian internal, tangkap nilai portofolio akhir, kekurangan uang tunai, dan jumlah total perdagangan.

Kasus Uji

Asumsi untuk Menguji AIM

Asumsi harus selalu didokumentasikan saat melakukan analisis empiris, berikut daftar analisisnya:

1. Total jumlah investasi awal adalah $ 10.000.
2. Pembelian awal adalah harga pembukaan pada 12/22/1998.
3. Keputusan AIM didasarkan pada harga penutupan saham pada hari perdagangan terakhir setiap bulan untuk frekuensi penilaian bulanan, hari perdagangan terakhir dalam seminggu untuk frekuensi penilaian mingguan atau harga penutupan untuk hari itu untuk frekuensi penilaian harian.
4. Harga beli atau jual adalah harga pembukaan saham pada hari perdagangan berikutnya setelah keputusan AIM.
5. Pesanan beli atau jual dipicu hanya jika pesanan pasar AIM adalah +/- 5% dari nilai ekuitas portofolio saat ini.
6. Kekurangan kas akan didanai dan akun kas akan disetel ke nol sampai pesanan jual dieksekusi.
7. Komisi perdagangan saham tidak dipertimbangkan, namun kami dapat memperkirakan biaya komisi keseluruhan dengan menggunakan jumlah total perdagangan.
8. Tingkat pengembalian cadangan tunai adalah 0,5% APR.
9. Dividen diinvestasikan kembali dalam saham tambahan.

Hasil Tes Balik

Tabel berjudul Hasil Tes Balik menyajikan hasil dari semua 54 tes balik. Kami menggunakan analisis regresi untuk menentukan mana dari tiga variabel input yang memiliki pengaruh paling signifikan terhadap tingkat pengembalian dan hasilnya adalah:

• Jenis ETF: Paling Signifikan
• % investasi ekuitas awal: Signifikan
• Frekuensi Penilaian: tidak signifikan

Faktanya, dua variabel penting, jenis ETF dan% akun investasi ekuitas awal untuk 94% dari variasi yang kita lihat dalam tingkat pengembalian (bagi yang berpikiran statistik, nilai r-square yang disesuaikan adalah 0,937)

Hasil Tes Balik

Perhatikan bahwa kekurangan kas yang signifikan diamati saat berinvestasi di SPY dan XLU yang terjadi di setiap tingkat frekuensi penilaian dan dengan investasi ekuitas awal serendah 50%. Namun, tidak ada kekurangan kas saat berinvestasi di XLE terlepas dari frekuensi penilaian atau% investasi ekuitas awal.

Untuk memahami mengapa tidak ada kekurangan uang tunai saat berinvestasi di XLE, kita perlu mendekonstruksi pasar bullish dari pertengahan 2002 hingga puncak kenaikan di akhir tahun 2007. Dari 7/23/2002 hingga 12/26/2007 XLE harga berkisar dari $ 19,80 sampai $ 80,55 peningkatan 306,8%. AIM akan mengeluarkan beberapa sinyal jual selama pendakian tersebut, membangun cadangan uang tunai untuk peluang membeli selama penurunan pasar yang tak terhindarkan yang mengikutinya. SPY dan XLU mengalami kenaikan serupa dari akhir 2002 hingga akhir 2007, tetapi peningkatannya tidak sedramatis itu. XLU tumbuh 191,4% dan SPY tumbuh 100,4%. Jadi, karena XLE adalah saham beta yang lebih tinggi, ini menghasilkan tingkat kenaikan harga yang lebih tinggi, memungkinkan AIM untuk mendapatkan lebih banyak keuntungan. Hal ini menghasilkan uang tunai yang cukup untuk memanfaatkan berbagai sinyal beli selama penurunan tajam pasar dari akhir 2008 hingga pertengahan 2009.

Kami juga melihat bahwa jumlah perdagangan meningkat seiring dengan peningkatan frekuensi penilaian, dan seiring dengan peningkatan beta ETF. Secara intuitif itu masuk akal karena kami mengharapkan lebih banyak peluang perdagangan jika kami memeriksa nilai portofolio kami lebih sering atau jika harga ETF berayun naik / turun lebih keras.

Melihat grafik berjudul Pengaruh Jenis Investasi kita melihat bahwa ETF energi, ticker XLE, memiliki pengaruh paling signifikan terhadap tingkat pengembalian dengan rata-rata 11% dan kisaran dari 7,1% sampai 14,5%.

Pengaruh Jenis Investasi

Sekarang mari kita lihat grafik yang berjudul Pengaruh Investasi Ekuitas Awal. Kami melihat bahwa tingkat pengembalian rata-rata meningkat secara linier dari 5,3% dengan investasi ekuitas awal 30% hingga 11% dengan investasi ekuitas awal 80%. Perhatikan bahwa tingkat pengembalian terendah yang kami amati adalah 3,8% dan tertinggi adalah 14,5%.

Pengaruh% Investasi Ekuitas Awal

Terakhir, melihat grafik berjudul Pengaruh Frekuensi Penilaian, kita melihat bahwa tingkat pengembalian rata-rata tidak banyak berubah dari penilaian harian ke bulanan. Faktanya, hanya ada sedikit perbedaan tingkat pengembalian rata-rata 0,6% antara penilaian harian dan bulanan.

Pengaruh Frekuensi Penilaian

Karena frekuensi penilaian diukur dalam waktu, kita dapat melihatnya dari sudut pandang yang berbeda. Kami dapat menghitung pengembalian, dalam dolar per jam, untuk waktu yang dihabiskan untuk menilai keputusan beli / jual / tahan berikutnya. Untuk melakukan ini, kita perlu memperkirakan peningkatan rata-rata nilai portofolio akhir untuk penilaian yang lebih sering dan jumlah jam yang dihabiskan untuk penilaian.

Misalnya, jika kita menghabiskan 5 menit setiap kali kita memperbarui algoritma AIM maka selama 14,7 tahun penelitian ini kita akan menghabiskan 14,7 jam total untuk penilaian bulanan, 63,7 jam untuk mingguan, dan 318,5 jam untuk harian. Melihat grafik berjudul Pengaruh Frekuensi Penilaian pada Nilai Portofolio Akhir, kita melihat bahwa nilai portofolio akhir rata-rata adalah $ 21.445 untuk penilaian bulanan, $ 23.772 untuk mingguan, dan $ 25.044 untuk harian.

Berdasarkan informasi ini, payback untuk peningkatan penilaian dari bulanan ke mingguan dihitung sebagai berikut:

(peningkatan nilai portofolio akhir) / (waktu tambahan untuk penilaian) =

(23.772 - 21.445) / (63.7 - 14.7) = $ 2.370 / 49 = $ 47.49 per jam

Jadi, kami meningkatkan portofolio rata-rata sebesar $ 2,370 dengan mengambil 49 jam tambahan untuk memperbarui algoritme AIM dengan pengembalian $ 47,49 per jam, bukan gaji yang buruk.

Imbalan untuk meningkatkan penilaian dari bulanan ke harian adalah $ 11,85 per jam dan $ 4,99 per jam untuk meningkatkan penilaian dari mingguan ke harian.

Pengaruh Frekuensi Penilaian terhadap Nilai Portofolio Akhir

Kesimpulan

Dari artikel AIM pertama kami, kami melihat bahwa Anda dapat meningkatkan investasi Beli / Tahan dengan menggunakan AIM dengan ETF: SPY yang sangat terdiversifikasi. Dari artikel ini, kami melihat bahwa lebih banyak peningkatan dapat diperoleh dengan membongkar SPY dan menggunakan AIM pada sektor bisnis individu. Hal ini disebabkan ETF industri individu memiliki tingkat volatilitas yang berbeda (diukur dengan Beta) daripada SPY gabungan. Perbedaan tersebut memungkinkan AIM untuk menangkap lebih banyak volatilitas inheren yang tidak tersedia untuk SPY.

Ini selanjutnya diverifikasi oleh analisis regresi data uji-belakang kami. Kita dapat menyimpulkan bahwa faktor terpenting yang perlu dipertimbangkan jika Anda akan menggunakan AIM untuk mengontrol portofolio investasi ekuitas adalah jenis saham / reksa dana / ETF yang Anda pilih. Untuk lebih spesifiknya, tampaknya algoritma AIM lebih efisien dengan beta yang lebih tinggi / investasi yang lebih tidak stabil. Namun perlu diperhatikan, analisis ini terbatas pada ETF dengan beta yang berkisar dari 0,18 hingga 1,24, kami tidak mengeksplorasi ETF ultra volatil yang dua dan tiga kali lebih mudah menguap daripada ETF standar. Jadi, mungkin tidak aman untuk mengekstrapolasi hasil kami ke jenis sarana investasi tersebut.

Ada artikel rinci tentang pemilihan saham di arsip situs web pengguna AIM. Meskipun difokuskan pada pemilihan saham di masing-masing perusahaan, konsep tersebut harus mudah diterapkan pada pemilihan ETF.

Faktor berikutnya yang menunjukkan pengaruh signifikan terhadap tingkat pengembalian adalah% investasi ekuitas awal. Karena tingkat pengembalian meningkat secara linier karena% ekuitas awal yang diinvestasikan meningkat, maka kita harus menggunakan faktor ini sebagai pengungkit risiko / pengembalian. Misalnya, jika Anda adalah investor konservatif dan bersedia menerima tingkat pengembalian yang lebih rendah untuk keamanan itu, maka hanya berinvestasi 30-50% pada awalnya di ETF. Sebaliknya, jika Anda bersedia mengambil kekuatan penuh dari investasi berisiko, lakukan investasi ekuitas awal 60–80%.

Terakhir, faktor terakhir, frekuensi penilaian tampaknya relatif tidak signifikan terhadap tingkat pengembalian. Namun, saat melihat hasil dari waktu ekstra yang dihabiskan untuk menilai algoritme AIM, kami melihat bahwa peningkatan nilai portofolio kami adalah yang terbaik saat meningkatkan frekuensi penilaian dari bulanan ke mingguan (rata-rata $ 47,49 per jam tambahan yang dihabiskan untuk menilai algoritme AIM).

Tentu saja, Anda dapat memperlakukan frekuensi penilaian sebagai faktor kenyamanan. Jika Anda memiliki waktu atau kecenderungan untuk memeriksa portofolio Anda setiap hari, lakukanlah. Jika Anda tidak memiliki banyak waktu tetapi memiliki waktu yang singkat di akhir pekan, lakukan AIMing mingguan Anda. Jika hari dan minggu Anda diisi dengan aktivitas lain maka mungkin cek portofolio bulanan cocok untuk Anda. Dalam skenario apa pun, Anda akan berharap untuk melihat tingkat pengembalian yang sama, namun, ketahuilah bahwa total biaya komisi perdagangan Anda akan naik seiring dengan meningkatnya frekuensi penilaian.

Situs AIM

• Papan Buletin Pengguna AIM (AIMUSERS)

Perangkat Lunak Berbasis AIM

• Investor Otomatis: Perangkat Lunak Investasi Saham Mekanis dan Otomatis untuk Investasi Jangka Panjang

  Investor Otomatis: Paket Perangkat Lunak Investasi Saham Mekanis yang Kuat, Otomatis, Dirancang untuk Meningkatkan Pengembalian Anda, Meminimalkan Risiko Anda dan Menghemat Waktu Anda.

© 2013 dburkeaz